공학의 아이디어는 수학에서 출발한다.

영화 [쥐라기공원]에는 큼지막한 안경을 쓴 말콤이란 수학자가 등장한다. 그는 멸종한 공룡을 되살려 자연을 통제하려는 인간의 의도가 헛된 것임을 [카오스(혼돈) 이론]으로 설명한다. 다양한 변수 때문에 미래의 사건은 예측하기 어렵다는 것을 설명하는 이론이다. [비선형 수학]에 근거를 두고 있는 이 이론은 그간 수학이 일궈내고 파생한, 셀 수 없이 많은 학문과 이론중 하나이다.

카오스 이론은 18세기말 푸앵카레라는 프랑스 수학자의 아이디어에서 출발했다. 그는 기상현상을 수학을 응용한 대기방정식으로 설명하려 했다. 오늘 제주도에서 나비 한마리가 날갯짓을 한 것이 몇 개월 뒤에는 베이징에 큰 비를 내리게 할 수도 있다고 주장하는 것이 카오스 이론중 [나비효과]이다. 특히 일기는 변수에 대단히 민감하기 때문에 작은 초기값의 차이가 맑은 날씨와 소나기의 차이를 낳을 수 있다는 것이 학계의 정설이다.

카오스 이론은 개별종목의 낙차가 큰 주식시장에도 적용된다. 이 이론은 80년대 이래 꾸준히 경제학자들의 관심을 끌어 실제로 단기 주가예측에 사용돼왔다. 이러한 주식장세의 변화나 해안선 등 불규칙한 모양을 표현해 내는 수단으로 프랑스인 멘들브로의 프랙탈(fractal) 이론이 나오기도 했다.

이제 수학의 응용분야는 전방위적이다. 94년 LA폭동 사태 때는 UCLA의 한 수학교수가 흑인을 폭행한 백인 트럭운전사를 잡아내는데 공헌했다. 폭행장면을 담은 비디오에서 범인 팔뚝에 검은 점으로 나타난 부분을 수학적으로 분리추출, 장미꽃 문신이란 사실을 밝혀내 범인을 잡은 것이다.

군사 및 외교상의 이유로 사용돼 왔던 암호는 인터넷을 통한 전자상거래가 활성화하면서그 용도가 끊임 없이 확산되고 있다. 암호 연구는 20세기 초 미국의 보안국에서 시작된 이래 현재 많은 수학자들에 의해 활발히 진행중이다. 타원곡선론, 정수론 등 고도의 수학이론들은 암호에 직접 응용된다.

70년대 초 나타난 금융파생상품은 고도의 수학이론이 도입되면서 거래가 폭발적으로 증가했다. 미국의 두 수학자가 개발한 [블랙-숄스 공식(Black-Scholes Model)]은 하루를 투자해도 모자랐던 파생상품의 투자가치 계산시간을 100분의1로 단축시켰다. 이후 금융시장을 수학적으로 공략하기 위해 월가(Wall Street)의 증권사들은 수학자를 경쟁적으로 스카우트 해왔으며, 시카고대, MIT, 컬럼비아대 등 주요대학에서는 금융수학 석사과정이 새롭게 신설됐다.

불확실성을 실제에 응용하려는 퍼지(fuzzy)이론은 이미 공학으로 발전한 사례. 수학적으로 추론결과가 올바른 사실을 정도의 문제로 나타낸 이론이다. [키가 큰] 사람은 설명하기 어렵지만, [범위를 0～1로 잡았을때 0.7]이라고 하면, 한결 설명하기 수월해진다는 점에 착안한 수 논리이다. 세탁기 등 가전제품에 널리 적용된다.

병원에서 흔히 보는 CT(컴퓨터 단층촬영)도 일정량의 X선을 인체에 투과시킨 뒤 어느 부위에서 얼마만큼이 흡수됐는지를 연립방정식으로 계산, 내부를 영상화한 것이다. 이 원리는 20세기초 라돈(Radon)이라는 수학자가 연구했다.

위성통신, 광통신, 이동통신 등 통신혁명의 주춧돌을 이루고있는 디지털(digital) 이론도 0과 1로 구성된 2진법에서부터 시작됐다. 2진법은 미적분학을 정립한 독일의 라이프니츠가 동양의 주역을 해석하기 위해 만든 도구였다. 화석의 연대를 따지기 위해 생물체가 갖고 있는 방사성 동위원소가 시간이 지나면서 붕괴되는 비율은 미적분법을 이용해 계산한다.

이밖에 전쟁이나 무역거래 등 이해득실이 맞부딪치는 행동양식을 수학적으로 밝혀내기 위해 등장한 [게임이론]이나 17세기 영국에서 페스트로 죽은 사망자 도표상의 수열법칙을 발견해내 시작된 통계학 등이 있다. 바이올린 음색을 파악하는 방법으로 이용되는 [푸리에변환], 지진이 일어난 후 발생하는 해일이 진행하면서 계속 큰 파도를 이루는 것을 일컫는 [솔리톤(soliton)파]가 광통신분야에 적용되는 방법도 모두 수학과 직결돼있다.