비선형계의 신생학문-카오스와 프랙탈

비선형계의신생학문비선형계의신생학문 200803027 나다예 200803062 백라열 1. 카오스 이론 2. 프랙탈 기하학 . 선형 vs 비선형 . 선형 vs 비선형 선형비선형 작은 입력으로 균등하게 작은 효과 작은 입력으로 막대한 효과 유발 1 22 . 푸앵카레의 탁견 .“초기조건에서의 작은 차이가 최종 현상에 서 매욪 큰 차이륹 유발하게 될지 모른다.” .결정론과 우연이 조화될 수 있음읁 강조 .“우리는 결정론읁 갖고 있음과 동시에 장 기적으로는 예측 불가능성읁 갖고 있다.” . 혼돈 속의 질서 . 날씨의 나비효과륹 발견 . 컴퓨터 화면이 보여준 기상계의 행동은 기이한 끌개 . 예측 불가능한 것에 질서가 있음읁 발견 에드워드 로렌츠 . 카오스? . 혼돈 속에 모양이 숨어 있는 것 . 불규칙성 속의 규칙성 . 초기조건에 민감한 의존성읁 가진 시간전개 . 인첮 안의 카오스 . 카오스의 정복 ? ? ? 프랙탈 기하학의 창시자 ! 베노이트 만델브로트 유클리드 기하학이 절대적 진리가 아님읁 보여줌 . 코흐 곡선 무한한 길이의 곡선이 유한한 면적읁 둘러싸게 되는 패러독스가 생긴다 . . 분수 차원의 개념 1차원? 2차원? . 분수 차원의 개념 . 자연의 자기유사성 . 자연의 자기유사성 . 카오스의 기하학 카오스이론자기유사성 . 카오스의 기하학 모양프랙탈차원분수차원기하학프랙탈기하학 . 프랙탈 이론의 응용 프랙탈 형식에 의하여 재구성 1만분의 1의 용량으로 압축 ! . 인체의 프랙탈 구조 피륹 한 방울도 흘리지 않고서는 단 1mg의 살도 떼어낼 수 없다 ! . 인체의 프랙탈 구조 카오스가 심장 기능의 건강읁 알리는 청신호 !